Prediksi Soal Matematika IPA UTBK SBMPTN 2020

Artikel ini memberikan latihan soal prediksi Matematika IPA untuk UTBK SBMPTN 2020

--

Pendaftaran UTBK 2020 sebentar lagi akan dibuka. Sudah melakukan persiapan apa saja nih untuk menghadapi UTBK? Sebagai syarat untuk mendaftar di SBMPTN 2020, nilai atau skor UTBK kamu sangat penting karena akan menentukan lolos atau tidaknya kamu di kampus dan jurusan pilihan. Untuk itu, ayo perbanyak persiapanmu dengan berlatih soal Matematika IPA UTBK SBMPTN 2020.

Baca juga: Prediksi Soal Biologi UTBK SBMPTN 2020

TOPIK : Turunan II (BETA)

SUBTOPIK : Turunan Fungsi Trigonometri

1. Jika , maka 

JAWABAN : C

PEMBAHASAN :

Perhatikan bahwa

Misalkan  dan , maka

Perhatikan bahwa

Perhatikan pula bahwa

dan

Sehingga

TOPIK : Integral

SUBTOPIK : Integral Aljabar

2. Suatu fungsi memenuhi  Diketahui

Maka nilai dari adalah ....

JAWABAN : B

PEMBAHASAN :

Diketahui

Perhatikan bahwa

Perhatikan bentuk integral berikut

Misalkan , maka .

Untuk batasnya, jika x=0, maka w=0 dan jika x=-3a, maka w=a.

Sehingga

Selanjutnya perhatikan bentuk integral berikut

Misalkan x=2w, maka dx=2dw.

Untuk batasnya, jika x=0, maka w=0 dan jika x=2a, maka w=a.

Sehingga

Selanjutnya perhatikan bahwa

Sehingga

TOPIK : Teori Peluang

SUBTOPIK : Aturan Perkalian, Kombinasi

3. Banyak bilangan berbentuk dengan adalah ....

1. 372
2. 420
3. 444
4. 462
5. 504

JAWABAN : D

PEMBAHASAN :

Perhatikan bahwa a,b,c,d,e, dan f dapat ditempati oleh bilangan berapapun dari 0 sampai 9. Namun angka pertama tidak boleh ditempati dengan 0. Sehingga a>0.

Maka .

Hal ini berarti a,b,c,d,e, dan f hanya dapat ditempati oleh bilangan dari 1 sampai 9.

Perhatikan bahwa terdapat empat kondisi yang dapat terjadi, yaitu

Untuk kondisi pertama, berarti sama saja dengan memilih 6 angka berbeda dari 9 angka yang tersedia yang dapat dihitung sebagai

Untuk kondisi kedua, berarti sama saja dengan memilih 5 angka berbeda dari 9 angka yang tersedia yang dapat dihitung sebagai

Untuk kondisi ketiga, berarti sama saja dengan memilih 5 angka berbeda dari 9 angka yang tersedia yang dapat dihitung sebagai

Untuk kondisi keempat, berarti sama saja dengan memilih 4 angka berbeda dari 9 angka yang tersedia yang dapat dihitung sebagai

Sehingga banyaknya bilangan yang terbentuk adalah

TOPIK : Trigonometri

SUBTOPIK : Jumlah Selisih Sudut, Sudut Rangkap

4. Jika  maka ....

JAWABAN : C

PEMBAHASAN :

Dari  didapat bahwa

Sehingga

Dan

Perhatikan bahwa

TOPIK : Limit

SUBTOPIK : Limit Fungsi Aljabar

5. Jika adalah fungsi kontinu dengan  maka  ....

JAWABAN : D

PEMBAHASAN :

Karena  adalah fungsi kontinu dengan  maka

Sehingga perhatikan bahwa

TOPIK : Polinomial

SUBTOPIK : Pembagian Polinomial, Teorema Sisa

6. Sisa pembagian oleh  adalah Nilai dari

JAWABAN : E

PEMBAHASAN :

Perhatikan bahwa  jika dibagi oleh  dan bersisa  dapat ditulis sebagai berikut

dengan  adalah hasil baginya.

Sehingga

Misalkan  maka

Selanjutnya misalkan , maka

Perhatikan bahwa

Sehingga perhatikan bahwa

TOPIK : Bidang Ruang: Jarak (NEW!)

SUBTOPIK : Jarak Titik ke Titik

JAWABAN : B

PEMBAHASAN :

Perhatikan sketsa balok ABCD.EFGH sebagai berikut

Misalkan AB = p, BC = l, CG = t dan  dengan p, l, dan t dipilih dari panjang sisi-sisi yang telah diketahui yaitu 3 cm, 4 cm, dan 12 cm.

Sehingga

Perhatikan bahwa

Perhatikan bahwa karena panjang p, l, dan t adalah bilangan positif, maka

Kemudian

Sehingga didapatkan bahwa

Karena panjang sisi-sisi yang telah diketahui yaitu 3 cm, 4 cm, dan 12 cm, maka

Maka luas persegi panjang BDHF adalah

TOPIK : Lingkaran

SUBTOPIK : Persamaan Lingkaran

8. Lingkaran memiliki jari-jari  Jari-jari dari lingkaran adalah ....

JAWABAN : E

PEMBAHASAN :

Perhatikan bahwa jari-jari dari lingkaran  adalah

Karena lingkaran memiliki jari-jari  maka

Selanjutnya, jari-jari dari lingkaran  yaitu

TOPIK : Vektor

SUBTOPIK : Vektor Posisi dan Komponen, Perkalian Vektor

9. Diketahui dan adalah dua buah vektor yang saling tegak lurus dengan dan . Maka  

JAWABAN : B

PEMBAHASAN :

Karenadan  adalah dua buah vektor yang saling tegak lurus, maka

Perhatikan bahwa

Maka

TOPIK : Barisan dan Deret

SUBTOPIK : Barisan & Deret Aritmetika, Barisan & Deret Geometri

10. Diketahui bilangan-bilangan p, q, r, s, dan t membentuk barisan aritmetika dengan rata-rata 45. Jika p, q, dan s membentuk barisan geometri dengan rasio , maka beda barisan aritmetika tersebut adalah ....

JAWABAN : E

PEMBAHASAN :

Misalkan barisan aritmetika tersebut memiliki beda b.

Dengan acuan bilangan r, maka didapat

Karena rata-ratanya adalah 45, maka

Selanjutnya diketahui bahwa p, q, dan s membentuk barisan geometri. Sehingga

Karena r =45, maka

Sehingga b=0 atau b=15.

Jika b=0, maka p = q = r = s = t = 45. Akibatnya didapatkan rasio r = 1. Sehingga tidak memenuhi.

Maka b = 15.

Penjelasannya mudah dipahami 'kan? Mau berlatih lebih banyak lagi dengan soal-soal HOTS? Kamu bisa download langsung soal-soalnya di bank soal yang ada di aplikasi Ruangguru. Selain itu, ada juga penjelasan materi melalui video beranimasi di ruangbelajar.