Artikel ini memberikan latihan soal prediksi Matematika IPA untuk UTBK SBMPTN 2020
--
Pendaftaran UTBK 2020 sebentar lagi akan dibuka. Sudah melakukan persiapan apa saja nih untuk menghadapi UTBK? Sebagai syarat untuk mendaftar di SBMPTN 2020, nilai atau skor UTBK kamu sangat penting karena akan menentukan lolos atau tidaknya kamu di kampus dan jurusan pilihan. Untuk itu, ayo perbanyak persiapanmu dengan berlatih soal Matematika IPA UTBK SBMPTN 2020.
Baca juga: Prediksi Soal Biologi UTBK SBMPTN 2020
TOPIK : Turunan II (BETA)
SUBTOPIK : Turunan Fungsi Trigonometri
1. Jika 
, maka 
JAWABAN : C
PEMBAHASAN :
Perhatikan bahwa
Misalkan 
dan 
, maka
Perhatikan bahwa
Perhatikan pula bahwa
dan
Sehingga
TOPIK : Integral
SUBTOPIK : Integral Aljabar
2. Suatu fungsi memenuhi 
Diketahui
Maka nilai dari 
adalah ....
JAWABAN : B
PEMBAHASAN :
Diketahui
Perhatikan bahwa
Perhatikan bentuk integral berikut
Misalkan 
, maka 
.
Untuk batasnya, jika x=0, maka w=0 dan jika x=-3a, maka w=a.
Sehingga
Selanjutnya perhatikan bentuk integral berikut
Misalkan x=2w, maka dx=2dw.
Untuk batasnya, jika x=0, maka w=0 dan jika x=2a, maka w=a.
Sehingga
Selanjutnya perhatikan bahwa
Sehingga
TOPIK : Teori Peluang
SUBTOPIK : Aturan Perkalian, Kombinasi
3. Banyak bilangan berbentuk
dengan 
adalah ....- 372
- 420
- 444
- 462
- 504
JAWABAN : D
PEMBAHASAN :
Perhatikan bahwa a,b,c,d,e, dan f dapat ditempati oleh bilangan berapapun dari 0 sampai 9. Namun angka pertama tidak boleh ditempati dengan 0. Sehingga a>0.
Maka 
.
Hal ini berarti a,b,c,d,e, dan f hanya dapat ditempati oleh bilangan dari 1 sampai 9.
Perhatikan bahwa terdapat empat kondisi yang dapat terjadi, yaitu
Untuk kondisi pertama, berarti sama saja dengan memilih 6 angka berbeda dari 9 angka yang tersedia yang dapat dihitung sebagai
Untuk kondisi kedua, berarti sama saja dengan memilih 5 angka berbeda dari 9 angka yang tersedia yang dapat dihitung sebagai
Untuk kondisi ketiga, berarti sama saja dengan memilih 5 angka berbeda dari 9 angka yang tersedia yang dapat dihitung sebagai
Untuk kondisi keempat, berarti sama saja dengan memilih 4 angka berbeda dari 9 angka yang tersedia yang dapat dihitung sebagai
Sehingga banyaknya bilangan yang terbentuk adalah
TOPIK : Trigonometri
SUBTOPIK : Jumlah Selisih Sudut, Sudut Rangkap
4. Jika 
maka 
....
JAWABAN : C
PEMBAHASAN :
Dari didapat bahwa
Sehingga
Dan
Perhatikan bahwa
TOPIK : Limit
SUBTOPIK : Limit Fungsi Aljabar
5. Jika 
adalah fungsi kontinu dengan 
maka ....
JAWABAN : D
PEMBAHASAN :
Karena adalah fungsi kontinu dengan maka
Sehingga perhatikan bahwa
TOPIK : Polinomial
SUBTOPIK : Pembagian Polinomial, Teorema Sisa
6. Sisa pembagian
oleh 
adalah 
Nilai dari 
JAWABAN : E
PEMBAHASAN :
Perhatikan bahwa 
jika dibagi oleh dan bersisa dapat ditulis sebagai berikut
dengan 
adalah hasil baginya.
Sehingga
Misalkan 
maka
Selanjutnya misalkan 
, maka
Perhatikan bahwa
Sehingga perhatikan bahwa
TOPIK : Bidang Ruang: Jarak (NEW!)
SUBTOPIK : Jarak Titik ke Titik
7. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang, lebar, dan tinggi yang berbeda. Jika diketahui panjang, lebar, dan tingginya dipilih dari himpunan {3 cm, 4 cm, 12 cm} dan panjang AF < AH < AC, maka luas persegi panjang BDHF adalah ....
JAWABAN : B
PEMBAHASAN :
Perhatikan sketsa balok ABCD.EFGH sebagai berikut
Misalkan AB = p, BC = l, CG = t dan dengan p, l, dan t dipilih dari panjang sisi-sisi yang telah diketahui yaitu 3 cm, 4 cm, dan 12 cm.
Sehingga
Perhatikan bahwa
Perhatikan bahwa karena panjang p, l, dan t adalah bilangan positif, maka
Kemudian
Sehingga didapatkan bahwa
Karena panjang sisi-sisi yang telah diketahui yaitu 3 cm, 4 cm, dan 12 cm, maka
Maka luas persegi panjang BDHF adalah
TOPIK : Lingkaran
SUBTOPIK : Persamaan Lingkaran
8. Lingkaran 
memiliki jari-jari 
Jari-jari dari lingkaran 
adalah ....
JAWABAN : E
PEMBAHASAN :
Perhatikan bahwa jari-jari dari lingkaran 
adalah
Karena lingkaran memiliki jari-jari maka
Selanjutnya, jari-jari dari lingkaran yaitu
TOPIK : Vektor
SUBTOPIK : Vektor Posisi dan Komponen, Perkalian Vektor
9. Diketahui 
dan 
adalah dua buah vektor yang saling tegak lurus dengan 
dan 
. Maka 
JAWABAN : B
PEMBAHASAN :
Karenadan adalah dua buah vektor yang saling tegak lurus, maka
Perhatikan bahwa
Maka
TOPIK : Barisan dan Deret
SUBTOPIK : Barisan & Deret Aritmetika, Barisan & Deret Geometri
10. Diketahui bilangan-bilangan p, q, r, s, dan t membentuk barisan aritmetika dengan rata-rata 45. Jika p, q, dan s membentuk barisan geometri dengan rasio 
, maka beda barisan aritmetika tersebut adalah ....
JAWABAN : E
PEMBAHASAN :
Misalkan barisan aritmetika tersebut memiliki beda b.
Dengan acuan bilangan r, maka didapat
Karena rata-ratanya adalah 45, maka
Selanjutnya diketahui bahwa p, q, dan s membentuk barisan geometri. Sehingga
Karena r =45, maka
Sehingga b=0 atau b=15.
Jika b=0, maka p = q = r = s = t = 45. Akibatnya didapatkan rasio r = 1. Sehingga tidak memenuhi.
Maka b = 15.
Penjelasannya mudah dipahami 'kan? Mau berlatih lebih banyak lagi dengan soal-soal HOTS? Kamu bisa download langsung soal-soalnya di bank soal yang ada di aplikasi Ruangguru. Selain itu, ada juga penjelasan materi melalui video beranimasi di ruangbelajar.
.svg)
.svg)
.svg)
.svg)
.svg)
