{"id":2974,"date":"2025-01-10T14:00:00","date_gmt":"2025-01-10T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/example.com\/?p=2974"},"modified":"2025-01-13T00:38:47","modified_gmt":"2025-01-12T17:38:47","slug":"pengertian-dan-jenis-jenis-transformasi-geometri","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/pengertian-dan-jenis-jenis-transformasi-geometri","title":{"rendered":"Macam-Macam Transformasi Geometri, Sifat & Contoh Soal | Matematika Kelas 9"},"content":{"rendered":"

\"Header<\/p>\n

\n

Yuk, kita belajar bersama mengenai konsep transformasi geometri<\/strong>, jenis-jenis, sifat, hingga contoh soalnya supaya kamu semakin paham! Simak sampai habis artikel Matematika kelas 9<\/a><\/strong> ini, ya.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n

—<\/p>\n

 <\/p>\n

Apa yang terlintas dipikiran kamu kalo denger kata transformasi?<\/p>\n

Wah pasti bervariasi banget deh!<\/p>\n

Ada yang langsung kepikiran film transformers atau mungkin lagi mikirin transformasi ulat menjadi kupu-kupu.<\/p>\n

Secara nggak sadar, kedua hal tadi berhubungan loh sama materi yang kita bahas kali ini. Contohnya, ulat yang berubah menjadi kepompong lalu berubah lagi menjadi kupu-kupu. Terus, kalo transformer sama juga sih. Jadi, sebuah mobil yang berubah menjadi robot berukuran besar.<\/p>\n

Nah, dari kedua hal itu kita bisa tau deh arti dari transformasi, yaitu perubahan<\/strong> (bisa perubahan posisi atau ukuran ya). Terus, arti geometri apa dong? Geometri<\/strong> itu sesuatu yang berhubungan sama titik, garis atau bidang<\/strong>.<\/p>\n

Jadi, bisa disimpulkan nih bahwa transformasi geometri adalah suatu perubahan posisi atau ukuran pada titik, garis atau bidang<\/strong>. Misalnya, posisi awal (x,y) ketika mengalami transformasi posisinya menjadi (x\u2019,y\u2019)<\/strong>.<\/p>\n

Jenis-jenis Transformasi Geometri ada 4, yaitu:<\/p>\n

    \n
  1. Translasi atau pergeseran<\/li>\n
  2. Refleksi atau pencerminan<\/li>\n
  3. Rotasi atau perputaran<\/li>\n
  4. Dilatasi<\/li>\n<\/ol>\n

     <\/p>\n

    Supaya kamu nggak ngah-ngoh-ngah-ngoh<\/em>, kita bahas satu per satu, yuk!<\/p>\n

    Baca Juga: Eksponen (Bilangan Berpangkat): Pengertian, Sifat & Contoh<\/a><\/strong><\/p>\n

     <\/p>\n

    1. Translasi (Pergeseran)<\/span><\/h2>\n

    Translasi adalah perpindahan (pergeseran) suatu objek. Jika dinyatakan dalam koordinat Cartesius, translasi merupakan perpindahan titi-titik koordinat dari suatu objek ke arah dan jarak tertentu<\/strong>. Nah, translasi ini, hanya arah dan jaraknya aja yang berubah ya, sedangkan ukuran objeknya masih sama.<\/p>\n

    Translasi biasanya disimbolkan dengan T<\/strong>.\u00a0Biasanya, suatu soal akan menanyakan titik bayangan dari hasil translasi. Rumusnya cukup mudah, kok. Kamu bisa lihat pada infografik di bawah ini:<\/p>\n

     <\/p>\n

    Rumus Umum Translasi<\/span><\/h3>\n

    \"Rumus<\/p>\n

     <\/p>\n

    Beneran gampang kan? kamu tinggal menjumlahkan koordinat titik awal dengan translasinya. Setelah itu kamu dapetin titik koordinat bayangan A\u2019(x\u2019,y\u2019). Oke, supaya kamu lebih paham, simak contoh soal di bawah ini, yuk!<\/p>\n

     <\/p>\n

    Contoh Soal Translasi<\/strong><\/span><\/h3>\n

    \"contoh<\/p>\n

     <\/p>\n

    Segitiga ABC mengalami translasi atau pergeseran hingga berada di posisi A’B’C’. Kita akan mencari tahu, berapa sih jumlah pergeseran segitiga ABC tersebut?<\/p>\n

     <\/p>\n

    Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

    Untuk menentukan jumlah translasi segitiga ABC, kita bisa hitung jarak satuan antara segitiga ABC dengan A’B’C’ ke arah sumbu-x dan sumbu-y.<\/p>\n

    Misalnya, kita ambil satu titik untuk kita amati, yaitu titik A. Koordinat A = (-3,1), sedangkan koordinat A’ = (1,-2). Berdasarkan rumus translasi, kita bisa mencari jumlah pergeserannya dengan cara:<\/p>\n

    A(x,y) (a\/b) —> A'(x’,y’)<\/p>\n

    (-3,1) (a\/b) —> (1,-2)<\/p>\n

    (-3,1) (a\/b) —> (-3 + a = 1, 1 + b = -2)<\/p>\n

     <\/p>\n

    -3 + a = 1<\/p>\n

    a = 1 + 3<\/p>\n

    a = 4<\/strong><\/p>\n

     <\/p>\n

    1 +\u00a0 b = -2<\/p>\n

    b = -2 – 1<\/p>\n

    b = -3<\/strong><\/p>\n

     <\/p>\n

    Sehingga, didapat faktor translasinya adalah (a\/b) = (4\/-3). Artinya, segitiga ABC bergeser 4 satuan ke arah sumbu-x positif (a = 4) dan 3 satuan ke arah sumbu-y negatif (b = -3).<\/p>\n

    Baca Juga: Perbedaan Kesebangunan dan Kongruen pada Bangun Datar<\/a><\/strong><\/p>\n

     <\/p>\n

    2. Refleksi (Pencerminan)<\/span><\/h2>\n

    Siapa sih yang nggak pernah bercermin?<\/p>\n

    Aku mah rajin banget bercermin hehehehe<\/em>.<\/p>\n

    Refleksi adalah perpindahan titik koordinat suatu objek ke arah dan jarak tertentu, namun perpindahannya bersifat seperti cermin<\/strong>. Kebayang nggak?<\/p>\n

    Intinya, konsep dari refleksi atau pencerminan ini sama aja dengan sifat di cermin datar.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Sifat-Sifat Refleksi<\/strong><\/span><\/h3>\n
      \n
    1. Sumbu-x atau sumbu-y dianalogikan sebagai cermin atau pusat refleksi antara bayangan dan benda asli,<\/li>\n
    2. Jarak titik asal objek dengan cermin = jarak titik akhir (bayangan) objek dengan cermin,<\/li>\n
    3. Garis yang menghubungkan titik objek dengan bayangannya, akan selalu tegak lurus dengan cerminnya. Jika titik dicerminkan terhadap sumbu-x, maka garis penghubungnya tegak lurus terhadap sumbu-x. Jika titik dicerminkan terhadap sumbu-y, maka garis penghubungnya juga tegak lurus terhadap sumbu-y.<\/li>\n<\/ol>\n

       <\/p>\n

      Rumus Umum Refleksi<\/strong><\/span><\/h3>\n