{"id":334,"date":"2024-02-27T09:00:00","date_gmt":"2024-02-27T02:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/example.com\/?p=334"},"modified":"2024-02-27T14:43:26","modified_gmt":"2024-02-27T07:43:26","slug":"cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks","title":{"rendered":"Cara Mencari Determinan &#038; Invers Matriks Beserta Contohnya | Matematika Kelas 11"},"content":{"rendered":"<p><em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" style=\"width: 820px; display: block; margin: 0px auto; height: auto; max-width: 100%;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/matriks-2.png\" alt=\"matriks-2\" width=\"820\" height=\"411\" \/><\/em><\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"font-size: 16px; text-align: center;\"><em>Dalam artikel <strong><a href=\"\/blog\/tag\/matematika-xi\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Matematika kelas 11<\/a><\/strong> ini, akan menjelaskan cara mencari determinan dan invers suatu matriks disertai dengan beberapa contoh soal dan pembahasannya.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>&#8212;<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Di artikel sebelumnya, kita <em>udah<\/em> belajar mengenai pengertian serta operasi hitung pada <strong><a href=\"\/blog\/mengenal-matriks-dalam-matematika-pengertian-jenis-dan-transpose\" rel=\"noopener\">matriks<\/a><\/strong>. <em>Hayoo<\/em>, ada yang masih ingat syarat perkalian dua matriks itu apa? Nah loh! Masa sih <em>udah<\/em> lupa aja. Coba deh baca-baca lagi artikel di<strong><a href=\"\/blog\/matematika-kelas-11-operasi-aljabar-pada-matriks-penjumlahan-pengurangan-dan-perkalian\" rel=\"noopener\"> link ini<\/a><\/strong> kalau kamu lupa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nah, bahasan kali ini masih seputar matriks, nih. Pasti kamu <em>udah tau<\/em> dari judul artikel di atas. <em>Yap<\/em>! <em>Bener<\/em> banget. Kita akan belajar tentang cara mencari determinan dan invers matriks. Waduh, bagaimana tuh ya? Langsung <em>aja<\/em> yuk kita simak bersama-sama.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"font-size: 18pt;\">Cara Mencari Determinan Matriks<\/span><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Well<\/em>, kita mulai dari cara mencari determinan matriks terlebih dahulu, ya. Kenapa? Soalnya, untuk mencari invers matriks, kita perlu mencari determinan matriksnya lebih dulu. Teman-teman ada yang <em>udah tau<\/em> apa itu determinan matriks?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Determinan adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur-unsur suatu matriks persegi<\/strong>. Maksudnya matriks persegi tuh yang kayak gimana sih? Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama, sehingga kalau kita gambarkan bentuk matriksnya, akan membentuk bangun layaknya persegi.<\/p>\n<p>\u201cJadi, kalau jumlah baris dan kolomnya <em>nggak<\/em> sama, kita <em>nggak<\/em> bisa mencari determinannya?\u201d<\/p>\n<p>Jawabannya <em>udah<\/em> pasti,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 300px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/ezgif.com-resize.gif\" alt=\"yes\" width=\"300\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>(sumber: giphy.com)<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Gimana, paham ya sampai sini? Oke, kita lanjut, ya. Misalnya, terdapat suatu matriks yang kita beri nama matriks A. Determinan matriks A bisa ditulis dengan tanda <strong>det (A), det A, atau |A|<\/strong>. Nah, cara mencari determinan suatu matriks juga berbeda-beda, tergantung dari ordonya. Kita bahas satu-satu, ya&#8230;<\/p>\n<p><strong>Baca Juga: <a href=\"\/blog\/turunan-fungsi-aljabar\" rel=\"noopener\">Memahami Konsep Turunan Fungsi Aljabar<\/a><\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"font-size: 14pt;\">a. Determinan Matriks Ordo 2 x 2<\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Misalkan,<img decoding=\"async\" style=\"width: 100px;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/determinan1.png\" alt=\"determinan\" width=\"100\" \/>adalah matriks berordo 2 x 2. Elemen a dan d terletak pada diagonal utama, sedangkan elemen b dan c terletak pada diagonal kedua. Determinan matriks A dapat diperoleh dengan mengurangkan hasil kali elemen-elemen diagonal utama dengan hasil kali elemen-elemen diagonal kedua.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto; height: auto; max-width: 100%;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20_%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-10.png\" alt=\"rumus determinan matriks\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Nah, supaya kamu <em>nggak<\/em> bingung, coba kita perhatikan contoh soal di bawah ini.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Contoh soal mencari determinan matriks 2 x 2<\/strong><\/p>\n<p>Tentukanlah determinan matriks berikut!<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 108px; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/determinan2.png\" alt=\"determinan\" width=\"108\" \/><\/div>\n<p><strong>Pembahasan:<\/strong><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 412px; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20%7C%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-20.png\" alt=\"determinan\" width=\"412\" \/><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Teman-teman, mudah kan ternyata. <em>Hm<\/em>, kira-kira, mencari determinan matriks berordo 3&#215;3 mudah juga <em>nggak<\/em> ya? Yuk, kita cari <em>tau<\/em>!<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"font-size: 14pt;\">b. Determinan Matriks Ordo 3 x 3<\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Misalkan,<img decoding=\"async\" style=\"width: 110px;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/determinan4.png\" alt=\"determinan\" width=\"110\" \/>adalah matriks berordo 3 x 3. Terdapat dua cara yang bisa dilakukan untuk mencari determinannya, yaitu menggunakan aturan <em>Sarrus<\/em> dan metode minor-kofaktor.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto; height: auto; max-width: 100%;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika_Matriks-03-1.png\" alt=\"Matematika_Matriks-03-1\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Hmm<\/em>\u2026 Kamu pasti bingung ya maksud rumus di atas. Tenang <em>aja<\/em>, di bawah ini <em>udah<\/em> ada contoh soal dan pembahasannya kok. Jadi, bisa kamu pahami dengan baik. Tapi, jangan cuma dibaca <em>aja<\/em> ya. Supaya kamu lebih mudah paham, coba deh ikutan corat-coret di kertas. <em>Yuk<\/em>, siapkan pulpen dan kertasnya!<\/p>\n<p><strong>Baca Juga: <a href=\"\/blog\/kedudukan-titik-dan-garis-lurus-terhadap-lingkaran\" rel=\"noopener\">Kedudukan Titik dan Garis Lurus pada Lingkaran<\/a><\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Contoh soal mencari determinan matriks 3 x 3<\/strong><\/p>\n<p>Tentukan determinan matriks berikut ini menggunakan aturan <em>Sarrus<\/em> dan metode minor-kofaktor!<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20%7C%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-9.png\" alt=\"\" \/><\/div>\n<p><strong>Pembahasan:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"font-size: 16px;\">\n<h4><strong>Aturan <em>Sarrus<\/em><\/strong><\/h4>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Agar lebih mudah, kita tulis kembali elemen-elemen pada kolom ke-1 dan ke-2 di sebelah kanan matriks A sebagai berikut:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 231px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/determinan6.png\" alt=\"determinan\" width=\"231\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kemudian, kita tarik garis putus-putus seperti gambar di atas. Kalikan elemen-elemen yang terkena garis putus-putus tersebut. Hasil kali elemen yang terkena garis putus-putus berwarna biru diberi tanda positif (+), sedangkan hasil kali elemen yang terkena garis putus-putus berwarna oranye diberi tanda negatif (-). Ingat urutan penulisannya juga, ya!<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20%7C%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-12.png\" alt=\"\" \/><\/p>\n<div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sepintas terlihat cukup rumit ya. Tapi, kalau kamu sering berlatih soal, pasti akan hafal dengan sendirinya. Jadi, jangan malas untuk berlatih soal, ya! Sekarang, kita coba kerjakan menggunakan metode yang satunya lagi <em>kuy<\/em>!<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li style=\"font-size: 16px;\">\n<h4><strong>Metode Minor-Kofaktor<\/strong><\/h4>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Berdasarkan rumus minor-kofaktor di atas, determinan matriks A dapat dicari dengan menghitung jumlah seluruh hasil kali antara kofaktor matriks bagian dari matriks A dengan elemen-elemen pada salah satu baris atau kolom matriks A. Jadi, pertama, kita pilih salah satu baris atau kolom matriks A untuk mendapatkan nilai determinannya. Misalnya, kita pilih baris ke-1. Elemen-elemen matriks baris ke-1, yaitu a<sub>11<\/sub>, a<sub>12<\/sub>, dan a<sub>13<\/sub>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 137px; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20%7C%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-19.png\" alt=\"determinan\" width=\"137\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Selanjutnya, karena kita pilih elemen-elemen pada baris ke-1, rumus determinan matriks yang kita gunakan adalah sebagai berikut:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 439px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20%7C%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-14.png\" alt=\"determinan\" width=\"439\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Langkah kedua, kita cari kofaktor matriks bagian dari matriks A (C<sub>ij<\/sub>). Cij = (-1)<sup>i+j<\/sup> M<sub>ij<\/sub> dan M<sub>ij<\/sub> = det A<sub>ij<\/sub> dengan A<sub>ij<\/sub> merupakan matriks bagian dari matriks A yang diperoleh dengan menghilangkan baris ke-i dan kolom ke-j. Maksudnya bagaimana? Oke, coba kamu perhatikan baik-baik ya.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sebelumnya, kita telah memilih elemen-elemen pada baris ke-1, yaitu a<sub>11<\/sub>, a<sub>12<\/sub>, dan a<sub>13<\/sub>. Oleh karena itu, matriks bagian dari matriks A nya adalah A<sub>11<\/sub>, A<sub>12<\/sub>, dan A<sub>13<\/sub>.<\/p>\n<ul style=\"list-style-type: square;\">\n<li style=\"text-align: justify;\">A<sub>11<\/sub> diperoleh dengan menghilangkan elemen-elemen pada baris ke-1 dan kolom ke-1.<\/li>\n<\/ul>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20%7C%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-8.png\" alt=\"determinan\" \/><\/div>\n<ul style=\"list-style-type: square;\">\n<li>A<sub>12<\/sub> diperoleh dengan menghilangkan elemen-elemen pada baris ke-1 dan kolom ke-2.<\/li>\n<\/ul>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 400px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/determinan11.png\" alt=\"determinan\" width=\"400\" \/><\/div>\n<ul style=\"list-style-type: square;\">\n<li>A<sub>13<\/sub> diperoleh dengan menghilangkan elemen-elemen pada baris ke-1 dan kolom ke-3.<\/li>\n<\/ul>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 389px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20%7C%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-3.png\" alt=\"determinan\" width=\"389\" \/><\/div>\n<p>Sehingga,<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 521px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/determinan13.png\" alt=\"determinan\" width=\"521\" \/><\/div>\n<div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kalau kamu perhatikan, nilai determinan matriks A yang dihasilkan menggunakan dua metode di atas akan sama aja ya. Jadi, kamu tinggal pilih nih, mana metode yang menurutmu paling mudah. Tapi, meskipun begitu, ada baiknya kamu juga pahami kedua-duanya. Kenapa? Siapa <em>tau<\/em> di ujian nanti keluar dua-duanya, loh.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">&#8212;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Mau punya banyak latihan soal? Langsung aja cek fitur\u00a0<a href=\"https:\/\/link.ruangguru.com\/blPk\/2c873739\"><span style=\"font-weight: bold;\">Bank Soal<\/span><\/a><span style=\"font-weight: bold;\">\u00a0<\/span>di aplikasi Ruangguru ya.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a class=\"rg-cta\" style=\"text-align: center;\" href=\"https:\/\/link.ruangguru.com\/blPk\/2c873739\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/cta\/056b8222-3a45-4469-80ee-3be4b0cd86fa.jpeg\" alt=\"IDN CTA Blog Banksoal Ruangguru 2022\" width=\"820\" height=\"200\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Oh iya, kamu juga perlu <em>tau<\/em> nih, determinan matriks memiliki beberapa sifat sebagai berikut:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto; height: auto; max-width: 100%;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika_Matriks-07-1.png\" alt=\"sifat determinan matriks\" width=\"600\" height=\"900\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Teman-teman, ada pertanyaan <em>nggak<\/em> sejauh ini? Kalau ada yang ingin ditanyakan, tulis<em> aja<\/em> pertanyaanmu di kolom komentar, ya. Kita lanjut ke materi berikutnya yuk, yaitu invers matriks. Ada yang <em>udah nggak<\/em> sabar <em>mau tau<\/em> cara mencari invers suatu matriks? <em>Yok<\/em> lah kita simak bahasan berikut.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"font-size: 18pt;\">Cara Mencari Invers Matriks<\/span><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kamu pasti <em>nggak<\/em> asing lagi dengan istilah invers. Saat mendengar kata invers, kamu pasti teringat materi fungsi invers yang <em>udah<\/em> pernah kamu pelajari sebelumnya.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Invers dapat juga diartikan sebagai lawan dari sesuatu (kebalikan)<\/strong>. Invers matriks adalah kebalikan (invers) dari sebuah matriks. Jadi, apabila matriks tersebut dikalikan dengan inversnya, maka akan menjadi matriks identitas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pada fungsi invers, kita disuruh mencari kebalikan dari fungsi tersebut. Misalnya <em>aja<\/em>, invers dari f(x) = 2x, maka jawabannya adalah f<sup>-1<\/sup> (x) = \u00bd x. Gimana cara mencarinya? Kalau lupa, bisa langsung klik <em>link<\/em> di bawah ini.<\/p>\n<p><strong>Baca Juga: <a href=\"\/blog\/apakah-fungsi-invers-itu\" rel=\"noopener\">Apakah Fungsi Invers itu?<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Invers pada fungsi dengan invers pada matriks tentu<em> aja<\/em> berbeda. Selain itu, sama halnya dengan determinan, ordo matriks mempengaruhi cara mencari invers pada matriks tersebut.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nah, jika suatu matriks memiliki invers, maka dapat dikatakan matriks tersebut adalah matriks nonsingular. Sebaliknya, jika suatu matriks tidak memiliki invers, maka matriks tersebut merupakan matriks singular.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Teman-teman, untuk penjelasan lebih lengkapnya mengenai mencari invers matriks dapat kamu perhatikan penjelasan di bawah ini.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"font-size: 14pt;\">a. Invers Matriks Ordo 2 x 2<\/span><\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto; height: auto; max-width: 100%;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika_Matriks-04-1.png\" alt=\"rumus invers matriks\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Kita langsung ke contoh soal ya agar kamu semakin paham.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Contoh soal mencari invers matriks ordo 2 x 2<\/strong><\/p>\n<p>Tentukanlah invers dari matriks berikut.<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20%7C%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-11.png\" alt=\"\" \/><\/div>\n<p><strong>Pembahasan:<\/strong><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20%7C%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-7.png\" alt=\"\" \/><\/div>\n<div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Catatan:<\/strong> elemen-elemen yang berada di lingkar biru merupakan diagonal utama matriks A yang ditukar posisinya, sedangkan elemen-elemen yang berada di lingkar oranye merupakan diagonal kedua matriks A yang dikalikan dengan minus satu (-1).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Gimana, paham ya dengan pembahasan di atas. Lanjut ke invers matriks ordo 3 x 3 yuk!<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"font-size: 14pt;\">b. Invers Matriks Ordo 3 x 3<\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Mencari invers matriks berordo 3 x 3 dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan adjoin dan transformasi baris elementer. <em>Hm<\/em>, kira-kira seperti apa ya penjelasan lebih detailnya. Mari kita bahas satu persatu, ya.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li>\n<h4><strong>Invers matriks ordo 3 x 3 dengan adjoin<\/strong><\/h4>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pada penjelasan sebelumnya tentang determinan matriks, kamu <em>udah tau<\/em> kan bagaimana cara mencari kofaktor dari suatu matriks. Nah, dari kofaktor-kofaktor tersebut, kita dapat menentukan adjoin matriksnya, <em>lho<\/em>. Adjoin matriks merupakan transpose dari suatu matriks yang elemen-elemennya merupakan kofaktor dari elemen-elemen matriks tersebut.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto; height: auto; max-width: 100%;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20_%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-16.png\" alt=\"Matematika Kelas 11 _ Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks-16\" width=\"600\" height=\"600\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Sekarang, coba perhatikan contoh soal di bawah ini.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Contoh soal mencari invers matriks ordo 3 x 3 dengan adjoin<\/strong><\/p>\n<p>Tentukan invers matriks berikut dengan menggunakan adjoin!<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 150px; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh%20invers%20matriks%203x3.png\" alt=\"contoh invers matriks 3x3\" width=\"150\" \/><\/div>\n<p><strong>Penyelesaian:<\/strong><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20%7C%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-4.png\" alt=\"\" \/><\/div>\n<div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Oke, berdasarkan rumus di atas, kita membutuhkan determinan dan adjoin matriks A. Pertama, kita cari terlebih dahulu determinan matriks A menggunakan metode yang sudah dijelaskan sebelumnya. Bisa dengan cara aturan Sarrus ataupun metode minor-kofaktor. Misalnya, kita akan menggunakan metode Sarrus, sehingga:<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 500px; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/penyelesaian%20invers%20matriks%203x3.png\" alt=\"penyelesaian invers matriks 3x3\" width=\"500\" \/><\/div>\n<p>Kemudian, kita tentukan adjoin matriks dengan mencari kofaktor matriks A tersebut.<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 437px; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/penyelesaian%20invers%20matriks%203x3%20(1).png\" alt=\"penyelesaian invers matriks 3x3\" width=\"437\" \/><\/div>\n<p>Oleh karena itu,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 300px; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/penyelesaian%20invers%20matriks%203x3%20(2).png\" alt=\"penyelesaian invers matriks 3x3\" width=\"300\" \/><\/p>\n<p>Jadi,<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 443px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/penyelesaian%20invers%20matriks%203x3%20(3).png\" alt=\"penyelesaian invers matriks 3x3\" width=\"443\" \/><\/div>\n<div><\/div>\n<ul>\n<li>\n<h4 style=\"font-size: 16px;\"><strong>Invers matriks ordo 3 x 3 dengan transformasi baris elementer<\/strong><\/h4>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Untuk menentukan invers matriks menggunakan transformasi baris elementer, kamu dapat mengikuti langkah-langkah berikut ini.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto; height: auto; max-width: 100%;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20_%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-18.png\" alt=\"rumus invers matriks ordo 3x3\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Bingung ya sama langkah-langkah di atas? Yaudah, supaya <em>nggak<\/em> bingung, di bawah ini ada contoh soal, nih. Gimana kalo kita kerjakan sama-sama. Pulpen dan kertas tadi masih ada, kan?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Contoh soal mencari invers matriks 3 x 3 dengan transformasi baris elementer<\/strong><\/p>\n<p>Tentukan invers matriks A dengan transformasi baris elementer.<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 140px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/invers10.png\" alt=\"invers\" width=\"140\" \/><\/div>\n<p><strong>Pembahasan:<\/strong><\/p>\n<p>Pertama-tama, kita bentuk matriks A menjadi matriks (A<sub>3<\/sub>|I<sub>3<\/sub>).<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 172px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/invers11.png\" alt=\"invers\" width=\"172\" \/><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Lalu, kita transformasikan matriks (A<sub>3<\/sub>|I<sub>3<\/sub>) ke bentuk (I<sub>3<\/sub>|A<sub>3<\/sub>). Kita bisa menggunakan beberapa cara seperti yang dijelaskan poin a-d pada langkah ke-2 rumus di atas.<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika%20Kelas%2011%20%7C%20Cara%20Mencari%20Determinan%20dan%20Invers%20Matriks-2.png\" alt=\"transformasi baris elementer\" width=\"600\" \/><\/div>\n<div><\/div>\n<p><strong>Keterangan:<\/strong><\/p>\n<p>1)\u00a0 B<sub>2<\/sub>-2B<sub>1<\/sub> = elemen-elemen baris ke-2 dikurang 2 kali elemen-elemen baris ke-1.<\/p>\n<p>2)\u00a0 B<sub>3<\/sub>-2B<sub>1<\/sub> = elemen-elemen baris ke-3 dikurang 2 kali elemen-elemen baris ke-1.<\/p>\n<p>3)\u00a0 B<sub>3<\/sub>+B<sub>2<\/sub> = elemen-elemen baris ke-3 ditambah elemen-elemen baris ke-2.<\/p>\n<p>4)\u00a0 1\/5B<sub>3<\/sub> = elemen-elemen baris ke-3 dikali degan \u2155.<\/p>\n<p>5)\u00a0 B<sub>2<\/sub>-2B<sub>3<\/sub> = elemen-elemen baris ke-2 dikurang 2 kali elemen-elemen baris ke-3.<\/p>\n<p>6)\u00a0 B<sub>1<\/sub>-B<sub>2<\/sub> = elemen-elemen baris ke-1 dikurang elemen-elemen baris ke-2.<\/p>\n<p>Sehingga, diperoleh invers matriks A, yaitu:<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 233px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/invers13.png\" alt=\"invers\" width=\"233\" \/><\/div>\n<div><\/div>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/wow.jpg\" alt=\"wow\" width=\"600\" \/><\/div>\n<p style=\"text-align: center;\">\u201cIngin berkata kasar tapi diriku terlalu Masya Allah\u201d.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pusing ya? Belajarnya pelan-pelan <em>aja<\/em> dulu. Baca dan pahami penjelasannya berulang-ulang. Selain itu, coba juga untuk latihan mengerjakan beberapa soal. Ingat! Belajar Matematika itu butuh kesabaran, waktu, dan ketekunan, loh.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Makanya, jangan harap sekali belajar langsung hafal rumus dan <em>expert<\/em> menjawab soal. Apalagi kalau besok ada ulangan, terus baru hari ini kamu belajar. Duh! Hasilnya <em>udah<\/em> pasti kurang maksimal.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Coba deh baca artikel <a href=\"\/blog\/solusi-belajar-menghadapi-ulangan-matematika\" rel=\"noopener\"><strong>7 solusi belajar menghadapi ulangan Matematika<\/strong><\/a> di <a href=\"\/blog\" rel=\"noopener\"><strong>blog Ruangguru<\/strong><\/a> biar lain kali kamu punya strategi yang tepat agar ulangan kamu nggak remed terus.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nah, teman-teman, kita lanjut ya. Invers pada matriks juga memiliki beberapa sifat yang bisa kamu ketahui. Apa aja ya? Ini dia!<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto; height: auto; max-width: 100%;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Matematika_Matriks-08-1.png\" alt=\"sifat-sifat invers matriks\" width=\"600\" height=\"400\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Waduh, banyak juga ya materi yang kita pelajari hari ini. Semoga penjelasan mengenai <strong>cara mencari determinan dan invers matriks<\/strong> di atas tadi bermanfaat ya buat kamu.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Oh iya, kalau misalnya kamu masih kurang mengerti dengan materi ini dan ingin penjelasan yang lebih lengkap dan menarik, kamu bisa kok cobain belajar lewat aplikasi <a href=\"https:\/\/ruangguru.onelink.me\/blPk\/eaff0eb9\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>ruangbelajar<\/strong><\/a>. Bukan hanya video animasi menariknya <em>aja<\/em> yang bikin kamu <em>nggak<\/em> gampang bosen, tapi juga Master Teachernya yang asik dan keren-keren. Buruan langganan yuk sekarang!<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ruangguru.onelink.me\/blPk\/eaff0eb9\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-medium\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/eb8c33ff-4bfe-433c-9195-85f355d5db88.jpeg\" alt=\"CTA ruangbelajar\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong>Referensi:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Wirodikromo, S. dan Darmanto, M. (2019) Matematika untuk SMA\/MA Kelas XI kelompok Wajib 2. Jakarta:Erlangga.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Artikel ini telah diperbaharui pada 27 Februari 2024.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dalam artikel Matematika kelas 11 ini, akan menjelaskan cara mencari determinan dan invers suatu matriks disertai dengan beberapa contoh soal dan pembahasannya. &#8212; &nbsp; Di artikel sebelumnya, kita udah belajar mengenai pengertian serta operasi hitung pada matriks. Hayoo, ada yang masih ingat syarat perkalian dua matriks itu apa? Nah loh! Masa sih udah lupa aja. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":73,"featured_media":334,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_knawatfibu_url":["https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/matriks-2.png"],"_edit_lock":["1709019665:1"],"_edit_last":["1"],"_aioseo_title":["Cara Mencari Determinan &amp; Invers Matriks Beserta Contohnya"],"_aioseo_description":["Artikel ini menjelaskan tentang berbagai macam cara untuk mencari determinan dan invers matriks, lengkap disertai dengan contoh soal dan pembahasannya."],"_aioseo_keywords":[""],"_aioseo_og_title":[null],"_aioseo_og_description":[null],"_aioseo_og_article_section":[""],"_aioseo_og_article_tags":[""],"_aioseo_twitter_title":[null],"_aioseo_twitter_description":[null],"_wp_old_date":["2023-03-15"],"_yoast_wpseo_title":["Cara Mencari Determinan & Invers Matriks Beserta Contohnya"],"_yoast_wpseo_metadesc":["Artikel ini menjelaskan tentang berbagai macam cara untuk mencari determinan dan invers matriks, lengkap disertai dengan contoh soal dan pembahasannya."]},"categories":[467,475],"tags":[31,10,133,37],"class_list":["post-334","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","category-matematika-sma-kelas-11","tag-kelas-11","tag-konsep-pelajaran","tag-matematika-xi","tag-sma"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v25.9 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Cara Mencari Determinan &amp; Invers Matriks Beserta Contohnya<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Artikel ini menjelaskan tentang berbagai macam cara untuk mencari determinan dan invers matriks, lengkap disertai dengan contoh soal dan pembahasannya.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Cara Mencari Determinan &amp; Invers Matriks Beserta Contohnya\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Artikel ini menjelaskan tentang berbagai macam cara untuk mencari determinan dan invers matriks, lengkap disertai dengan contoh soal dan pembahasannya.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/ruanggurucom\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2024-02-27T02:00:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2024-02-27T07:43:26+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Hani Ammariah\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@ruangguru\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@ruangguru\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Hani Ammariah\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"8 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\",\"url\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\",\"name\":\"Cara Mencari Determinan & Invers Matriks Beserta Contohnya\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/matriks-2.png\",\"datePublished\":\"2024-02-27T02:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2024-02-27T07:43:26+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/9ba3cbf9caa7870d342cdec976efa08f\"},\"description\":\"Artikel ini menjelaskan tentang berbagai macam cara untuk mencari determinan dan invers matriks, lengkap disertai dengan contoh soal dan pembahasannya.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/matriks-2.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/matriks-2.png\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Cara Mencari Determinan &#038; Invers Matriks Beserta Contohnya | Matematika Kelas 11\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/\",\"name\":\"Ruangguru Blog\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"en-US\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/9ba3cbf9caa7870d342cdec976efa08f\",\"name\":\"Hani Ammariah\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d29c518b877e6defbe0f9758dd24fbdb1d812d0dd21801df009c62b494f27c79?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d29c518b877e6defbe0f9758dd24fbdb1d812d0dd21801df009c62b494f27c79?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Hani Ammariah\"},\"description\":\"Content Performance Coordinator at Ruangguru. I like to write things that are useful and also not. But I hope, you can learn something from this post. ^^\",\"url\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/author\/hani-ammariah\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Cara Mencari Determinan & Invers Matriks Beserta Contohnya","description":"Artikel ini menjelaskan tentang berbagai macam cara untuk mencari determinan dan invers matriks, lengkap disertai dengan contoh soal dan pembahasannya.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks","og_locale":"en_US","og_type":"article","og_title":"Cara Mencari Determinan & Invers Matriks Beserta Contohnya","og_description":"Artikel ini menjelaskan tentang berbagai macam cara untuk mencari determinan dan invers matriks, lengkap disertai dengan contoh soal dan pembahasannya.","og_url":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks","og_site_name":"Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/ruanggurucom\/","article_published_time":"2024-02-27T02:00:00+00:00","article_modified_time":"2024-02-27T07:43:26+00:00","author":"Hani Ammariah","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@ruangguru","twitter_site":"@ruangguru","twitter_misc":{"Written by":"Hani Ammariah","Est. reading time":"8 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks","url":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks","name":"Cara Mencari Determinan & Invers Matriks Beserta Contohnya","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/matriks-2.png","datePublished":"2024-02-27T02:00:00+00:00","dateModified":"2024-02-27T07:43:26+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/9ba3cbf9caa7870d342cdec976efa08f"},"description":"Artikel ini menjelaskan tentang berbagai macam cara untuk mencari determinan dan invers matriks, lengkap disertai dengan contoh soal dan pembahasannya.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks#breadcrumb"},"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks#primaryimage","url":"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/matriks-2.png","contentUrl":"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/matriks-2.png"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Cara Mencari Determinan &#038; Invers Matriks Beserta Contohnya | Matematika Kelas 11"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#website","url":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/","name":"Ruangguru Blog","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"en-US"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/9ba3cbf9caa7870d342cdec976efa08f","name":"Hani Ammariah","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d29c518b877e6defbe0f9758dd24fbdb1d812d0dd21801df009c62b494f27c79?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d29c518b877e6defbe0f9758dd24fbdb1d812d0dd21801df009c62b494f27c79?s=96&d=mm&r=g","caption":"Hani Ammariah"},"description":"Content Performance Coordinator at Ruangguru. I like to write things that are useful and also not. But I hope, you can learn something from this post. ^^","url":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/author\/hani-ammariah"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/334","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/73"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=334"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/334\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":17217,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/334\/revisions\/17217"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/334"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=334"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=334"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=334"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}