{"id":5104,"date":"2025-10-14T13:00:00","date_gmt":"2025-10-14T06:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/example.com\/?p=5104"},"modified":"2025-10-15T17:08:06","modified_gmt":"2025-10-15T10:08:06","slug":"konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya","title":{"rendered":"Memahami Konsep Limit Fungsi Aljabar &#038; Sifat-Sifatnya | Matematika Kelas 11"},"content":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-medium\" src=\"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/020e76c4-36b6-46b3-aa44-4d336cf90684.png\" alt=\"konsep limit fungsi aljabar\" \/><\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>Yuk, kita belajar tentang konsep limit fungsi aljabar beserta sifat-sifatnya di <strong><a href=\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/c\/matematika\/matematika-sma-kelas-11\">artikel Matematika kelas 11<\/a><\/strong> berikut!<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p style=\"text-align: center;\">&#8212;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Hai, buat kamu yang lagi baca ini, kita akan bahas salah satu materi yang asik dan seru banget di SMA kelas 11. Tapi sebelumnya, inget nggak waktu kelas 10, kamu sempat belajar tentang fungsi (biasa ditulis f(x))?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Fungsi itu kan punya variabel yang kalo kita substitusi suatu bilangan, dia akan menghasilkan nilai tertentu. Kayak misalnya f(x) = 5x kalau x=2 berarti nilai f(x)=5 x 2=10.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Tapi, ada juga loh nilai fungsi yang nggak valid kalau kita substitusikan nilai tertentu di variabelnya. Misalnya dari pertanyaan ini,<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-03-51-47-10-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">untuk x = 2 itu nilainya berapa ya?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kita coba langsung substitusi aja!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" style=\"width: 126px;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-03-52-34-99-AM.png\" width=\"126\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">wah, hasil yang didapat <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-03-54-40-36-AM.png\" \/>itu tandanya gak valid ya.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Hmmm\u2026 tapi kita coba gambar grafiknya deh. Kita misalkan f(x) dengan sumbu y, menghasilkan grafik garis lurus kayak gini:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; margin-left: auto; margin-right: auto; display: block;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Grafik%20fungsi%20f(x).gif\" alt=\"Grafik fungsi f(x)\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wih, ada yang menarik nih, kalo kita liat dari grafik, ketika x=2 garisnya bolong ya. Supaya keliatan lebih jelas, coba sekarang kalo grafiknya kita perbesar, jadi gimana sih garisnya?<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh-konsep-limit.gif\" alt=\"contoh-konsep-limit\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Setelah diperbesar bilangan yang mendekati 2 dari kiri maupun kanan tetap punya garis. Untuk x=2 aja nih garisnya tetap bolong. Seandainya, garis itu nggak bolong, keliatan banget kan ketika x=2, f(x) mendekati nilai 4. Nah, itu semua yang dinamakan limit.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"font-size: 18pt;\">Pengertian Limit Fungsi<\/span><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Limit itu suatu batas yang menggunakan konsep pendekatan fungsi. Jadi, bisa dibilang <strong>limit adalah nilai yang didekati fungsi saat suatu titik mendekati nilai tertentu<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Oke, dari kasus di atas tadi, kan ada bilangan yang mendekati 2 dari kiri dan kanan. Makanya, <strong>limit itu terdiri dari limit kiri dan limit kanan<\/strong>. Penulisannya juga beda loh, jadi<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-01-23-06-AM.png\" \/>(dibaca: x mendekati 2 dari kiri) dan untuk <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-01-58-27-AM.png\" \/>(bilangan yang mendekati 2 dari kanan).<\/p>\n<p><strong>Baca Juga: <a href=\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/turunan-fungsi-aljabar\">Turunan Fungsi Aljabar: Konsep Rumus, Aturan Rantai &amp; Contoh<\/a><\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"font-size: 18pt;\">Bentuk Umum Limit Fungsi<\/span><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; margin-left: auto; margin-right: auto; display: block;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Bentuk%20Umum%20Limit%20Fungsi%20Aljabar.jpg\" alt=\"Bentuk Umum Limit Fungsi Aljabar\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nah, kalo soal fungsi yang awal tadi, hasilnya <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-02-56-99-AM.png\" \/>itu tandanya, hasil yang kamu dapat termasuk bentuk tak tentu. <strong>Bentuk tak tentu itu menghasilkan banyak kemungkinan yang nggak bisa ditentukan. Bentuk tak tentu ada <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-04-18-09-AM.png\" \/><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Tapi, setiap bilangan atau nilai x yang mendekati 2 dari kiri dan kanan memperoleh hasil yang valid. Oke, kita juga bisa buktiin pakai metode tabel. Simak, ya!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" style=\"margin-left: auto; margin-right: auto; display: block; width: 600px;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-05-01-40-AM.png\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Hasil f(x) diperoleh dari substitusi beberapa nilai x yang mendekati 2 dari kiri dan kanan. Untuk bilangan-bilangan yang mendekati 2 dari kiri, menghasilkan f(x) = 3,999.. (mendekati angka 4 ya). Dari kondisi itu kita bisa tulis notasinya menjadi <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-05-24-63-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kemudian, untuk bilangan-bilangan yang mendekati 2 dari kanan, menghasilkan f(x)=4,001.. yang artinya mendekati angka 4 juga ya. Ketika x mendekati 2 dari kanan, notasinya jadi gini ya guys <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-06-37-58-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sesuai syarat limit, sebuah fungsi punya limit kalau limit kiri dan kanan sama. Nah, karena nilai limit kiri dan kanannya sama, berarti bisa ditarik kesimpulan <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-07-02-33-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Gimana, udah lebih tergambar kan materi limit ini?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"font-size: 18pt;\">Sifat-Sifat Limit Fungsi Aljabar<\/span><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ohya, nggak kalah penting ni guys, jadi, supaya kamu mudah nentuin nilai limitnya, kamu perlu tau sifat-sifat limit fungsi aljabar ini!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; margin-left: auto; margin-right: auto; display: block;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/Sifat-sifat%20Limit%20Fungsi%20Aljabar.jpg\" alt=\"Sifat-sifat Limit Fungsi Aljabar\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p><strong>Baca Juga: <a href=\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/mengenal-matriks-dalam-matematika-pengertian-jenis-dan-transpose\">Mengenal Matriks: Pengertian, Jenis, dan Transpose<\/a><\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sifat-sifat limit itu bakalan kepake banget sebagai bekal kamu untuk lanjut memperdalam si limit ini. Jadi, jangan lupa untuk dipahami setiap sifatnya ya. Ohya, hal yang terpenting sih,\u00a0 kamu harus coba untuk latihan soal. Mau punya banyak latihan soal? Langsung aja cek fitur <span style=\"font-weight: bold;\">Bank Soal<\/span> di aplikasi Ruangguru ya.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a class=\"rg-cta\" style=\"text-align: center;\" href=\"https:\/\/www.ruangguru.com\/ruangbelajar\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/cta\/056b8222-3a45-4469-80ee-3be4b0cd86fa.jpeg\" alt=\"IDN CTA Blog Banksoal Ruangguru 2022\" width=\"820\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"font-size: 18pt;\">Cara Menyelesaikan Soal Limit<\/span><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Soal limit itu kan bisa bervariasi ya, dan mungkin aja fungsi yang dikasih lebih kompleks dari contoh soal yang tadi. Kebayang kan, gimana ribetnya kalau kita harus bikin satu persatu limit fungsi itu pakai tabel.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nah, kita bisa loh cari tau nilai limit tanpa harus pakai tabel dan input satu-satu nilai x nya. Caranya gimana? Jadi untuk cari nilai limit, ada 3 cara ya<strong>. Cara yang paling utama adalah cara substitusi, lalu cara faktorisasi, dan cara perkalian sekawan. <\/strong>Bahas satu per-satu, yuk!<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"font-size: 14pt;\">1. Cara Substitusi<\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cara substitusi ini adalah metode paling dasar. Biasanya semua soal limit dikerjakan pake cara substitusi dulu. Nah, kalau hasilnya nggak valid alias bentuk tak tentu, baru deh pake cara lain.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; line-height: 1; font-weight: bold;\">Soal 1:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; line-height: 1;\">Tentukan nilai dari <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-09-11-55-AM.png\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; line-height: 1;\"><strong>Pembahasan:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify; line-height: 1;\">Kalau kamu lihat bentuk limitnya, ini mirip dengan sifat limit bagian c, ya! Jadi, bisa kita keluarkan konstanta atau angka 5 nya, kayak gini:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; line-height: 1;\"><img decoding=\"async\" style=\"margin-left: auto; margin-right: auto; display: block;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-10-31-99-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify; line-height: 1;\">Setelah itu, kita bisa ubah bentuknya lagi sesuai sifat limit bagian d.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; line-height: 1;\"><img decoding=\"async\" style=\"margin-left: auto; margin-right: auto; display: block;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-11-05-48-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify; line-height: 1;\">Langsung substitusi nilai x = 3 ke dalam fungsinya.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Jadi, dapet deh hasil<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-12-38-08-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cukup mudah kan guys hehehe, sekarang kita lanjut soal kedua ya!<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; font-weight: bold;\">Soal 2:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-15-34-21-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nah, kalau soal ini, kita akan mencari limit dari fungsi rasional. Jadi, kita bisa menggunakan sifat limit bagian f, ya.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-16-45-97-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Langsung substitusi x=2 ke dalam fungsi.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-17-36-36-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Hmm, karena hasilnya bentuk tak tentu, berarti kita harus pake cara yang lain, yaitu cara faktorisasi.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"font-size: 14pt;\">2. Cara Faktorisasi<\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cara faktorisasi bisa kita pakai kalau kita dapat hasil yang tak tentu dari cara dasar alias substitusi. Nah berarti skill pemfaktoran kalian waktu SMP dulu, diuji di sini guys hehe. Contohnya, soal ke-2 tadi.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-19-19-33-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">yang bisa difaktorkan dari fungsi di atas cuma <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-19-48-30-AM.png\" \/>Yaudah deh, langsung kita faktorkan dan didapat (x-2)(x+2).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-20-41-38-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Langsung dapet deh hasilnya <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-22-04-61-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Terus, kalau ternyata soalnya mengandung akar, itu gimana dong? Nah, kamu bisa pake cara yang ketiga ini!<\/p>\n<p><strong>Baca Juga: <a href=\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-dan-nilai-suku-banyak\">Mempelajari Konsep dan Nilai Suku Banyak (Polinomial)<\/a><\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"font-size: 14pt;\">3. Cara Perkalian Sekawan<\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Inget baik-baik ya guys, untuk <strong>cara perkalian sekawan<\/strong> <strong>itu dipakai kalau hasil uji substitusi menghasilkan bentuk tak tentu, dan khusus untuk soal limit yang fungsinya berbentuk akar. <\/strong>Jadi, kamu cukup melakukan perkalian sekawan dari fungsi yang hanya mengandung akar.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Fungsi bisa dalam bentuk pecahan atau persamaan fungsi biasa. Supaya ngerti, aku kasih contohnya ya!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-23-27-45-AM.png\" \/> dikalikan sekawannya yaitu <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-24-57-69-AM.png\" \/><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-24-07-06-AM.png\" \/> dikalikan sekawannya yaitu <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-25-22-18-AM.png\" \/><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-24-24-95-AM.png\" \/>dikalikan sekawannya yaitu <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-25-58-29-AM.png\" \/><\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Intinya, tidak merubah soal dan bentuk akar, tapi hanya operasi penghubung akar yang diubah. Sekarang liat soal di bawah deh!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; font-weight: bold;\">Soal 3:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-27-47-33-AM.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pertama, kita uji dulu pake cara dasar yaitu substitusi.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-28-14-36-AM.png\" \/> <span style=\"font-weight: normal;\">nah karena menghasilkan bentuk tak tentu, langsung kita pakai cara perkalian sekawan. Bentuk akar ada di pembilangnya, jadi sekawan dari <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-29-25-91-AM.png\" \/> adalah <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-29-48-53-AM.png\" \/>\u00a0. Maka bisa ditulis,<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: normal;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/image-png-Apr-20-2021-04-30-14-38-AM.png\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">&#8212;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wah nggak kerasa udah selesai 3 soal aja nih. Kayak yang udah dibilang dari awal, kalau soal limit fungsi ini selalu eksis dan bisa bermacam-macam. Jadi, wajib banget untuk asah terus pemahaman konsep awalmu dan jangan lupa lanjut latihan soal di <a href=\"https:\/\/www.ruangguru.com\/ruangbelajar\"><strong>ruangbelajar<\/strong><\/a>. Inget ya, <em>practice makes perfect<\/em>, jadi tunggu apalagi? selamat belajar!<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/bayar.ruangguru.com\/\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-medium\" src=\"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/e3260f88-1749-4d3b-8973-be3aae07a94c.jpg\" alt=\"CTA Ruangguru\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify; font-weight: bold;\">Referensi:<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Sudianto dkk. 2017. Matematika untuk SMA\/MA Kelas 11. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Yuk, kita belajar tentang konsep limit fungsi aljabar beserta sifat-sifatnya di artikel Matematika kelas 11 berikut! &#8212; &nbsp; Hai, buat kamu yang lagi baca ini, kita akan bahas salah satu materi yang asik dan seru banget di SMA kelas 11. Tapi sebelumnya, inget nggak waktu kelas 10, kamu sempat belajar tentang fungsi (biasa ditulis f(x))? [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":31,"featured_media":5104,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_knawatfibu_url":["https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/020e76c4-36b6-46b3-aa44-4d336cf90684.png"],"_edit_last":["1"],"_edit_lock":["1760522748:1"],"_wp_old_date":["2021-04-20","2024-09-20"],"_aioseo_title":["Memahami Konsep Limit Fungsi Aljabar &amp; Sifat-Sifatnya"],"_aioseo_description":["Apa itu limit fungsi aljabar dan apa saja sifat-sifatnya? Yuk, kita simak penjelasan lengkapnya di sertai contoh soal di artikel Matematika berikut!"],"_aioseo_keywords":[""],"_aioseo_og_title":[null],"_aioseo_og_description":[null],"_aioseo_og_article_section":[""],"_aioseo_og_article_tags":[""],"_aioseo_twitter_title":[null],"_aioseo_twitter_description":[null],"_yoast_wpseo_title":["Memahami Konsep Limit Fungsi Aljabar & Sifat-Sifatnya"],"_yoast_wpseo_metadesc":["Apa itu limit fungsi aljabar dan apa saja sifat-sifatnya? Yuk, kita simak penjelasan lengkapnya di sertai contoh soal di artikel Matematika berikut!"],"_yoast_wpseo_primary_category":[""],"_yoast_wpseo_content_score":["60"],"_yoast_wpseo_estimated-reading-time-minutes":["13"]},"categories":[467,475],"tags":[31,10,37],"class_list":["post-5104","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","category-matematika-sma-kelas-11","tag-kelas-11","tag-konsep-pelajaran","tag-sma"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v25.9 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Memahami Konsep Limit Fungsi Aljabar &amp; Sifat-Sifatnya<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Apa itu limit fungsi aljabar dan apa saja sifat-sifatnya? Yuk, kita simak penjelasan lengkapnya di sertai contoh soal di artikel Matematika berikut!\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Memahami Konsep Limit Fungsi Aljabar &amp; Sifat-Sifatnya\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Apa itu limit fungsi aljabar dan apa saja sifat-sifatnya? Yuk, kita simak penjelasan lengkapnya di sertai contoh soal di artikel Matematika berikut!\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/ruanggurucom\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-10-14T06:00:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2025-10-15T10:08:06+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Kak Efira MT Saintek\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@ruangguru\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@ruangguru\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Kak Efira MT Saintek\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"13 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya\",\"url\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya\",\"name\":\"Memahami Konsep Limit Fungsi Aljabar & Sifat-Sifatnya\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/020e76c4-36b6-46b3-aa44-4d336cf90684.png\",\"datePublished\":\"2025-10-14T06:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2025-10-15T10:08:06+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/c5f9aaec46fd8981d912f0560fd5441d\"},\"description\":\"Apa itu limit fungsi aljabar dan apa saja sifat-sifatnya? Yuk, kita simak penjelasan lengkapnya di sertai contoh soal di artikel Matematika berikut!\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/020e76c4-36b6-46b3-aa44-4d336cf90684.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/020e76c4-36b6-46b3-aa44-4d336cf90684.png\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Memahami Konsep Limit Fungsi Aljabar &#038; Sifat-Sifatnya | Matematika Kelas 11\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/\",\"name\":\"Ruangguru Blog\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"en-US\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/c5f9aaec46fd8981d912f0560fd5441d\",\"name\":\"Kak Efira MT Saintek\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Kak Efira MT Saintek\"},\"url\":\"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/author\/kak-efira-mt-saintek\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Memahami Konsep Limit Fungsi Aljabar & Sifat-Sifatnya","description":"Apa itu limit fungsi aljabar dan apa saja sifat-sifatnya? Yuk, kita simak penjelasan lengkapnya di sertai contoh soal di artikel Matematika berikut!","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya","og_locale":"en_US","og_type":"article","og_title":"Memahami Konsep Limit Fungsi Aljabar & Sifat-Sifatnya","og_description":"Apa itu limit fungsi aljabar dan apa saja sifat-sifatnya? Yuk, kita simak penjelasan lengkapnya di sertai contoh soal di artikel Matematika berikut!","og_url":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya","og_site_name":"Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/ruanggurucom\/","article_published_time":"2025-10-14T06:00:00+00:00","article_modified_time":"2025-10-15T10:08:06+00:00","author":"Kak Efira MT Saintek","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@ruangguru","twitter_site":"@ruangguru","twitter_misc":{"Written by":"Kak Efira MT Saintek","Est. reading time":"13 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya","url":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya","name":"Memahami Konsep Limit Fungsi Aljabar & Sifat-Sifatnya","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/020e76c4-36b6-46b3-aa44-4d336cf90684.png","datePublished":"2025-10-14T06:00:00+00:00","dateModified":"2025-10-15T10:08:06+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/c5f9aaec46fd8981d912f0560fd5441d"},"description":"Apa itu limit fungsi aljabar dan apa saja sifat-sifatnya? Yuk, kita simak penjelasan lengkapnya di sertai contoh soal di artikel Matematika berikut!","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya#breadcrumb"},"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya#primaryimage","url":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/020e76c4-36b6-46b3-aa44-4d336cf90684.png","contentUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/020e76c4-36b6-46b3-aa44-4d336cf90684.png"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/konsep-limit-fungsi-aljabar-dan-sifat-sifatnya#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Memahami Konsep Limit Fungsi Aljabar &#038; Sifat-Sifatnya | Matematika Kelas 11"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#website","url":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/","name":"Ruangguru Blog","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"en-US"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/c5f9aaec46fd8981d912f0560fd5441d","name":"Kak Efira MT Saintek","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/?s=96&d=mm&r=g","caption":"Kak Efira MT Saintek"},"url":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/author\/kak-efira-mt-saintek"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5104","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/31"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5104"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5104\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":25040,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5104\/revisions\/25040"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5104"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5104"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5104"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5104"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}