Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang pada Bangun Ruang | Matematika Kelas 12

kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang

Artikel Matematika kelas XII kali ini akan menjelaskan tentang kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. Ada 5 macam kedudukannya. Apa saja ya? Simak penjelasannya berikut!

--

Teman-teman, di bangku sekolah dasar, kita udah belajar materi tentang bangun ruang atau bangun dimensi tiga, ya. Masih ingat nggak? Coba kita ingat kembali ya. Seperti yang kita tau, bangun ruang itu terbagi menjadi dua. Ada bangun ruang sisi datar, seperti balok, kubus, prisma, dan limas, ada juga bangun ruang sisi melengkung, seperti tabung, kerucut, dan bola. 

Nah, pada bangun ruang, kita mengenal istilah titik, garis, dan bidang. Yep! Dasarnya, bangun ruang itu tersusun dari tiga elemen tersebut. Masing-masing elemen, tentu punya kedudukan atau posisi tertentu pada bangun ruang itu sendiri.

Di artikel ini, kita akan membahas kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. Seperti apa aja, ya? Langsung kita simak yuk penjelasan lengkapnya berikut ini! 

Baca juga: Mengenal Ilmu Tertua dalam Matematika: Geometri!

 

1. Kedudukan Titik pada Garis

Titik merupakan bagian terkecil dari objek geometri karena nggak memiliki ukuran tertentu, baik panjang, lebar, maupun tebal. Kedudukan titik pada garis terbagi menjadi dua macam, yaitu titik terletak pada garis dan titik nggak terletak pada garis. Nah, contohnya, bisa kamu lihat pada gambar di bawah ini, ya.

kedudukan titik terhadap garis-1

 

2. Kedudukan Titik pada Bidang

Bidang sendiri merupakan gabungan lebih dari beberapa garis yang saling terhubung. Kedudukan titik pada bidang juga terbagi menjadi dua macam. Pertama, titik berada di dalam bidang dan kedua, titik berada di luar bidang. Contohnya seperti gambar berikut ini!

kedudukan titik terhadap bidang-1

 

3. Kedudukan Garis pada Garis Lainnya

Selanjutnya, kita bahas kedudukan garis. Garis merupakan himpunan atau kumpulan titik-titik yang mempunyai ukuran panjang. Antara satu garis dengan garis lainnya juga punya kedudukan. Ada empat macam kedudukannya. Di antaranya, dua garis yang saling berpotongan, dua garis yang sejajar, dua garis yang saling berhimpit, dan dua garis yang saling bersilangan. Garis yang berpotongan itu terletak di bidang yang sama, ya. Beda dengan garis bersilangan. Garis bersilangan ini garis yang terletak di bidang berbeda dan nggak punya titik persekutuan.

12MAT - Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang pada Bangun Ruang (Redesign)-05

 

4. Kedudukan Garis pada Bidang

Garis dan bidang juga bisa saling memiliki kedudukan satu dengan yang lainnya, ya. Ada tiga macam kedudukan garis pada bidang. Pertama, garis yang sejajar pada bidang. Kedua, garis yang berimpit pada bidang, dan yang ketiga garis yang memotong bidang.

kedudukan garis terhadap bidang

 

5. Kedudukan Bidang pada Bidang Lainnya

Sesama bidang pun ternyata juga saling memiliki kedudukan, lho! Pertama, ada yang namanya dua bidang sejajar. Artinya, dua bidang tersebut nggak punya titik atau garis persekutuan. Kedua, adalah dua bidang yang saling berimpit. Artinya, setiap titik di bidangnya itu ada di bidang satunya (lainnya). Ketiga, adalah dua bidang yang saling berpotongan. Artinya, kedua bidang punya garis persekutuan.

kedudukan bidang terhadap bidang lainnya

 

Nah, sekarang kamu sudah tau kan kalo ada lima macam kedudukan antara titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. Supaya lebih paham dengan kedudukan-kedudukan tersebut, berikut ada contoh soal yang bisa kamu pakai untuk latihan.

Baca Juga: Memahami 6 Bentuk dan Menyelesaikan Persamaan Logaritma

Latihan Soal

soal kedudukan titik, garis, bidang pada bangun ruang-1

 

Hmmm... kira-kira jawabannya yang mana, ya? Perlu kamu inget nih, bahwa dua garis itu dikatakan bersilangan jika dua garis tersebut nggak sebidang. Oke, perhatikan seksama yuk penjelasannya.

Garis BD dan FH itu terletak di bidang yang sama, yaitu BDHF dan nggak punya titik persekutuan, jadi mereka nggak bersilangan. Kemudian, garis BD dan BF terletak pada bidang yang sama juga, yaitu bidang BDHF dan punya titik persekutuan di titik B. Jadi, kedua garis tersebut tidak bersilangan.

Garis BD dan AC terletak pada bidang yang sama, yaitu bidang ABCD dan punya satu titik persekutuan di titik kedua garis tersebut berpotongan. Dengan kata lain, kedua garis tersebut nggak bersilangan. Kemudian, garis BD gan HB juga terletak pada bidang yang sama, yaitu bidang BDHF dan punya satu titik persekutuan di titik B, sehingga kedua garis tersebut nggak bersilangan.

soal kedudukan titik, garis, bidang pada bangun ruang 1-1

 

Dengan kata lain, garis yang bersilangan ialah garis BD dan EG. Yaps! Kedua garis tersebut kalau kamu perhatiin nggak berada di bidang yang sama. Garis BD berada di bidang ABCD, sedangkan garis EG berada di bidang EFGH, sehingga nggak punya titik persekutuan.

 

Gimana soal latihannya? Sudah cukup belum? Kalo kamu masih mau penjelasan yang lebih lengkap dan menarik, ada lho di ruangbelajar yang penjelasannya pake animasi keren itu, lho! Belajar kamu dijamin makin seru dan mudah, deh. Gabung sekarang yuk di ruangbelajar!

 New Call-to-action

Sumber Referensi:

Wirodikromo S, Darmanto M, (2019) Matematika untuk SMA/MA Kelas XII kelompok Wajib. Jakarta: Erlangga.

 

Artike diperbarui 15 Juli 2021.

Profile

Tedy Rizkha Heryansyah

Beri Komentar