Mengulik Materi Logika Matematika: Konvers, Invers, dan Kontraposisi |Matematika Kelas 11

Artikel ini menjelaskan tentang konsep logika matematika pada konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi. 

—

Setiap manusia pasti berpikir menggunakan logika, sehingga saat menghadapi persoalan apapun dapat dengan mudah menemukan jalan keluarnya. Tapi tahukah kamu, logika itu bekerja secara matematis?  Ada lho rumus-rumusnya dalam ilmu matematika. Nah, kali ini kita bahas bersama yuk mengenai konvers, invers, dan kontraposisi dalam materi logika matematika. Ketiganya dapat mengubah pernyataan implikasi, yaitu pernyataan majemuk dengan kata hubung “jika…, maka…”. Supaya cara berpikir kita menjadi semakin terstruktur, simak terus ya!

1. Konvers

Konvers merupakan kebalikan dari pernyataan implikasi. Rumusnya seperti di bawah ini:

Contoh kasus:

Implikasi: Jika Najwa Sihab rajin baca buku, maka Najwa Sihab cerdas.

Konvers: Jika Najwa Sihab cerdas, maka Najwa Sihab rajin baca buku.

Jadi, kalau orang tua kita bilang “Nak, kamu harus rajin baca buku biar kamu cerdas.” Berarti logikanya, orang tua kita ingin kita jadi anak yang cerdas, maka disuruh rajin baca buku. Jadi, jawab aja orang tuamu “Oke Mah, aku mau cerdas, makanya aku rajin baca buku.”

2. Invers

Invers merupakan negasi dari pernyataan implikasi. Rumusnya seperti ini:

Contoh kasus:

Implikasi: Jika Najwa Sihab rajin baca buku, maka Najwa Sihab cerdas.

Invers: Jika Najwa Sihab tidak rajin baca buku, maka Najwa Sihab tidak cerdas.

Paham kan perbedaan invers dengan konvers? Jadi, invers itu adalah logika yang menegasikan sebuah pernyataan implikasi. Kalau kamu rajin baca buku, maka kamu akan jadi anak yang cerdas.  Nah, berarti logikanya kalau kamu tidak rajin baca buku, gimana mau jadi anak cerdas. Ya kan?

3. Kontraposisi

Kontraposisi merupakan kebalikan dan negasi dari pernyataan implikasi. Bingung, nggak? Kalau bingung, begini rumusnya:

Contoh Kasus:

Implikasi: Jika Najwa Sihab rajin baca buku, maka Najwa Sihab cerdas.

Kontraposisi: Jika Najwa Sihab tidak cerdas, maka Najwa Sihab tidak rajin baca buku.

Paham kan ya, kalau kontraposisi itu gabungan antara konvers dan invers. Jadi, pernyataan majemuknya kita balik lalu dinegasikan. Mudah, bukan?

Baca juga: Logika Matematika: Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi

Pasti banyak dari kita yang jarang memperhatikan tentang logika matematika ini. Padahal, logika matematika penting untuk memahami pernyataan-pernyataan, khususnya pernyataan majemuk. Apalagi, di era digital seperti sekarang, berkomunikasi tanpa tatap muka langsung cenderung sering membuat kita menjadi salah paham.

Tentu saja, kamu bisa terus berlatih tentang materi lainnya di ruangbelajar! Banyak video animasi seru loh di ruangbelajar, anti bosan-bosan club!

Sumber Referensi 

Sharma S. N, Widiastuti N, Himawan C, dkk (2017) Jelajah Matematika SMA Kelas XI Program Wajib. Jakarta:Yudisthira

Artikel diperbahui 21 Januari 2021