Latihan Soal & Pembahasan UTBK 2022: TPS Pengetahuan Kuantitatif

Sudah siap hadapi UTBK tahun 2022 nanti? Yuk, tingkatkan persiapanmu dengan latihan soal UTBK 2022 TPS Pengetahuan Kuantitatif beserta pembahasannya di bawah ini. Selamat mengerjakan!

—

Subtopik : Bilangan

Level : HOTS

1. Nilai dari  adalah ….

1. 1.000.001
2. 999.999
3. 999.001
4. 999.000
5. 899.999

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Ingat bahwa

Dengan menggunakan rumus pemfaktoran tersebut, dimana  a = 999 dan b = 1, diperoleh perhitungan berikut.

Dengan demikian, nilai dari  adalah 999.001.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Subtopik : Statistika

Level : HOTS

2. Rata-rata lima bilangan asli adalah 12. Jika bilangan asli y ditambahkan ke dalam data tersebut, maka rata-rata enam bilangan tersebut merupakan bilangan bulat positif. Nilai y terkecil yang mungkin adalah ….

1. 0
2. 1
3. 6
4. 12
5. 18

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Misal kelima bilangan tersebut adalah a, b, c, d, dan e. Diketahui bahwa rata-ratanya adalah 12, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Kemudian, diketahui jika ditambahkan suatu bilangan y ke dalam data tersebut, rata-ratanya merupakan bilangan bulat positif. Perhatikan hasil perhitungan berikut!

Agar  merupakan bilangan bulat positif dengan y merupakan bilangan asli, maka nilai  haruslah bilangan yang habis dibagi 6, yaitu bilangan kelipatan 6.

Bilangan asli kelipatan 6 dimulai dari 6, 12, 18 dan seterusnya.

Dengan demikian, nilai  terkecil yang mungkin adalah 6.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Subtopik : Geometri

Level : HOTS

3. In the coordinate plane, line g passes through the origin and perpendicular to a line that has slope -3. If points (-6, b) and (a, 1) are on line g, then the value of a – b is ….

1. -15
2. 1
3. 5
4. 16
5. 21

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Diketahui bahwa “line g passes through the origin and perpendicular to a line that has slope -3“.

Artinya, garis g melalui titik asal, yaitu (0, 0) dan tegak lurus dengan suatu garis yang memiliki gradien -3.

Ingat bahwa pada dua garis yang saling tegak lurus, berlaku

Oleh karena itu, gradien garis g dapat ditentukan sebagai berikut.

Karena garis g melalui titik asal (0, 0) dan memiliki gradien  maka persamaan garis g dapat ditentukan sebagai

Kemudian, diketahui pula bahwa “points (-6, b)  and (a, 1) are on line g“.

Artinya, titik (-6, b)  dan (a, 1) berada pada garis g.

Selanjutnya, nilai a dan b dapat ditentukan sebagai berikut.

Pada soal, yang ditanyakan adalah “the value of a – b“.

Artinya, nilai dari a – b, yaitu sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Subtopik : Statistika dan Peluang

Level : HOTS

4. Enam pasang suami istri datang menghadiri sebuah pesta. Semua tamu undangan tidak saling mengenal kecuali dengan pasangan mereka masing-masing. Saat pesta dimulai, semua pasangan mulai saling berkenalan dengan cara saling berjabat tangan dengan orang yang tidak mereka kenal. Hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan adalah …

1. Kuantitas P lebih besar daripada Q.
2. Kuantitas P lebih kecil daripada Q.
3. Kuantitas P sama dengan daripada Q.
4. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Karena pada pesta tersebut terdapat enam pasang suami istri, maka banyaknya orang pada pesta tersebut adalah sebanyak 12 orang.

Jabat tangan dilakukan oleh 2 orang saja. Dalam hal ini, banyak jabat tangan yang terjadi sama saja dengan banyaknya cara memilih 2 orang dari 12 orang.

Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

Dapat diperhatikan bahwa sebanyak enam pasang suami istri sudah saling mengenal satu sama lain sehingga tidak perlu ikut berjabat tangan.

Dengan demikian, banyak jabat tangan yang terjadi adalah 66 – 6 = 60  jabat tangan.

Oleh karena itu, didapat nilai dari P = 60.

Karena diketahui Q = 66, maka hubungan yang benar adalah kuantitas P lebih kecil daripada Q.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Subtopik : Geometri

Level : HOTS

5. The number of sides of a polygon is n and the sum of the interior angles is . Which is the correct relation between quantities of P and Q based on the information provided?

1. The quantity of P is greater than Q.
2. The quantity of P is less than Q.
3. The quantity of P is equal to Q.
4. The information provided is not enough to decide which option is correct.

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Diketahui bahwa “The number of sides of a polygon is n and the sum of the interior angles is ” yang artinya jumlah sisi suatu poligon (segi banyak) adalah n dan jumlah sudut dalamnya adalah .

Ingat bahwa jumlah sudut dalam suatu segi- n adalah

Oleh karena itu, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Kemudian, pada kolom Q tertulis: “the number of sides of a hexagon” yang artinya adalah jumlah sisi pada segi enam. Ingat! Segi enam memiliki enam buah sisi.

Karena P = 7 dan Q = 6, maka diperoleh P > Q.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah the quantity of P is greater than Q.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Subtopik : Aljabar

6. Jika  dan , maka ….

A. -2
B. 2
C. 4
D. -2 dan 2
E. -4 dan 4

Jawaban: D

Pembahasan:

Perhatikan:

Subtopik : Aljabar

7. Jika  x menyatakan  dari 30 dan y menyatakan 36% dari 50, maka hubungan x dan y yang tepat adalah ….

Jawaban: B

Pembahasan:

Perhatikan:

Subtopik : Bilangan

8. 1, -1, 2, 0, 3, 2, 4, 5, 5, ….

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10

Jawaban: D

Pembahasan:

Perhatikan pola berikut!

Jadi, bilangan berikutnya adalah 9.

Subtopik : Bilangan

9. Perhatikan pola bilangan berikut ini!

Nilai x yang tepat adalah ….

1. 23
2. 40
3. 46
4. 53
5. 60

Jawaban: D

Pembahasan:

Perhatikan pola berikut!

Jadi, nilai x yang tepat adalah 53.

Subtopik : Geometri

10. Perhatikan segitiga berikut!

Jika ABC adalah segitiga sama sisi, maka y – x =….

1. 20
2. 40
3. 60
4. 80
5. 100

Jawaban: C

Pembahasan:

Subtopik : Aljabar

11. Manakah fungsi yang berpotongan dengan sumbu X di titik (3,0) ?

1. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
2. (1) dan (3) SAJA yang benar.
3. (2) dan (4) SAJA yang benar.
4. HANYA (4) yang benar.
5. SEMUA pilihan benar.

Jawaban:

Pembahasan:

Subtopik : Bilangan

12. Suatu tes terdiri dari 30 soal. Setiap jawaban benar mendapat skor 5, jawaban kosong mendapat skor 1, dan jawaban salah mendapat skor 0. Setelah tes selesai, 4 orang peserta tes memberikan pernyataan.

(1) Anton memeroleh skor 147
(2) Budi memeroleh skor 144
(3) Ciko memeroleh skor 143
(4) Dodi memeroleh skor 141

Peserta yang berkata jujur ditunjukkan oleh nomor ….

1. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
2. (1) dan (3) SAJA yang benar.
3. (2) dan (4) SAJA yang benar.
4. HANYA (4) yang benar.
5. SEMUA pilihan benar.

Jawaban: D

Pembahasan:

Diketahui: jawaban benar = 5

Jawaban kosong = 1

Jawaban salah = 0

Perhatikan pernyataan keempat peserta berikut.

(1) Pernyataan Anton: memeroleh skor 147

sisa 2, maka:

Jawaban benar = 29

Jawaban kosong = 2

Jawaban salah = 0

Anton berbohong, karena jumlah soal hanya 30.

(2)Pernyataan Budi: memeroleh skor 144

sisa 4, maka:

Jawaban benar = 28

Jawaban kosong = 4

Jawaban salah = 0

Budi berbohong, karena jumlah soal hanya 30.

(3) Pernyataan Ciko: memeroleh skor 143

sisa 3, maka:

Jawaban benar = 28

Jawaban kosong = 3

Jawaban salah = 0

Ciko berbohong, karena jumlah soal hanya 30.

(4) Pernyataan Dodi: memeroleh skor 141

sisa 1, maka:

Jawaban benar = 28

Jawaban kosong = 1

Jawaban salah = 1

Dodi berkata jujur, karena jumlah soal tepat 30.

Jadi, peserta yang berkata jujur hanya Dodi.

Subtopik : Geometri

13. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui BD dan CE adalah diameter lingkaran. Jika , maka sudut yang besarnya lebih dari 40^o adalah ….

1. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
2. (1) dan (3) SAJA yang benar.
3. (2) dan (4) SAJA yang benar.
4. HANYA (4) yang benar.
5. SEMUA pilihan benar.

Jawaban: C

Pembahasan:

Subtopik : Peluang

14. Dua buah dadu dilempar sebanyak 72 kali secara bersamaan. Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ….

(1) Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah genap adalah 10 kali

(2) Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah ganjil adalah 10 kali

(3) Peluang munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah 
(4)Peluang munculnya angka 1 pada salah satu dadu adalah 

1. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
2. (1) dan (3) SAJA yang benar.
3. (2) dan (4) SAJA yang benar.
4. HANYA (4) yang benar.
5. SEMUA pilihan benar.

Jawaban: B

Pembahasan:

Jumlah variasi angka yang muncul ketika dua buah dadu dilemparkan adalah n(S) = 36.

(1) Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah genapadalah 10 kali  benar

Susunan mata dadu berjumlah genap yaitu

maka n(genap) = 5

Sehingga, frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah genap yaitu

(2) Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah ganjil adalah 10 kali  salah

Susunan mata dadu berjumlah ganjil yaitu

maka n(ganjil) = 6

Dengan demikian, peluang munculnya mata dadu berjumlah ganjil yaitu

(3) Peluang munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah  benar

Susunan mata dadu berjumlah 5 yaitu

maka n(5) = 4

Dengan demikian, peluang munculnya angka dadu berjumlah 5 yaitu

(4) Peluang munculnya angka 1 pada salah satu dadu adalah  salah

Susunan kemunculan angka 1 yaitu

maka n(1) = 10

Dengan demikian, jumlah frekuensi harapan munculnya angka kembar yaitu

Subtopik : Bilangan

15. Jika p dan q adalah dua bilangan bulat, berapakah p – q ?

1. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
2. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
3. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
4. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
5. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban: C
Pembahasan:

Pernyataan (1)

pq = 8 q 

Maka didapat

Pernyataan (1) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pernyataan (2)

p + q = 10 

Dalam hal ini, terdapat banyak kemungkinan nilai p – q , selama p dan q adalah bilangan bulat yang memenuhi p + q = 10 .

Sebagai contoh,

Pernyataan (2) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Masing-masing pernyataan tidaklah cukup, maka perlu dicek gabungan kedua pernyataan.

Gabungan pernyataan (1) dan (2)

pq = 8 q dan p + q = 10.

Berdasarkan pernyataan (1) diperoleh

p = 8

Berdasarkan pernyataan (2) diperoleh

Sehingga,

Jadi, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

Subtopik : Aljabar

16. Berapakah usia Dea sekarang?

(1) Jumlah usia Dea dan Ema adalah 28 tahun.
(2) Lima tahun lalu, usia Ema sama dengan dua kali usia Dea.

1. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
2. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
3. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
4. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
5. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban: C
Pembahasan:

Pernyataan (1)

Jumlah usia Dea dan Ema adalah 28 tahun.

Misalkan usia Dea sekarang = D

     Usia Ema sekarang = E

Diperoleh:

Pernyataan (1) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pernyataan (2)

Lima tahun lalu, usia Ema sama dengan dua kali usia Dea.

Misalkan usia Dea sekarang = D

Usia Ema sekarang = E

Diperoleh:

Pernyataan (2) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Masing-masing pernyataan tidaklah cukup, maka perlu dicek gabungan kedua pernyataan.

Gabungan pernyataan (1) dan (2)

Jumlah usia Dea dan Ema adalah 28 tahun dan lima tahun lalu, usia Ema sama dengan dua kali usia Dea.

Berdasarkan pernyataan (1) diperoleh

Berdasarkan pernyataan (2) diperoleh

Sehingga,

Jadi, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

Subtopik : Geometri

17. Berapakah volume kubus ABCD.EFGH?

(1) Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 5 cm.
(2) Luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 150 cm².

1. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
2. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
3. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
4. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
5. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban: D
Pembahasan:

Pernyataan (1)

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 5 cm.

Untuk mengetahui volume kubus, kita perlu mengetahui panjang rusuk kubus.

Pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pernyataan (2)

Luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 150 cm².

Panjang rusuk kubus dapat diketahui dengan menggunakan rumus luas permukaan kubus

Dengan demikian, volume kubus adalah

Pernyataan (2) saja cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jadi, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.

Subtopik : Peluang

18. Sebuah kotak berisi 21 bola yang terdiri dari bola merah, bola kuning, dan bola hijau. Berapakah peluang terambilnya bola hijau dari satu kali pengambilan?

(1) Kotak berisi 8 bola merah dan 6 bola kuning.
(2) Perbandingan banyaknya bola merah dan kuning adalah 

1. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
2. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
3. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
4. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
5. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban: A
Pembahasan:

Pernyataan (1)

Kotak berisi 8 bola merah dan 6 bola kuning.

Diketahui kotak tersebut berisi 21 bola, maka banyaknya bola hijau:

maka, peluang terambilnya bola hijau dari satu kali pengambilan:

Pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pernyataan (2)

Perbandingan banyaknya bola merah dan kuning adalah .

Dalam hal ini, tidak diketahui jumlah bola merah dan bola kuning.

Maka tidak dapat dihitung banyaknya masing-masing bola merah dan bola kuning.

Pernyataan (2) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jadi, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Subtopik : Geometri

19. Diketahui sudut x penyikunya 15^o.

JAWABAN: B

PEMBAHASAN:

Perhatikan bahwa,

Sehingga pelurusnya

Subtopik : Peluang

25. Tersedia 5 buah kursi yang disusun melingkar. Manakah hubungan yang tepat antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

JAWABAN: C

PEMBAHASAN:

Banyak susunan lima orang duduk pada kursi yang disediakan dapat dihitung menggunakan rumus permutasi siklis sebagai berikut:

Nah, itulah beberapa kumpulan latihan soal UTBK TPS Pengetahuan Kuantitatif yang bisa kamu jadikan bahan belajarmu untuk persiapan SBMPTN 2022 mendatang. Gampang ‘kan? Nggak ada sulit kalau kamu rajin latihan. Yuk, berlatih lebih banyak soal lagi dengan ikut tryout UTBK di ruanguji. Psst, soal-soal dan sistem penilaiannya sama seperti UTBK aslinya, lho! Yakin nggak mau cobain?