Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, dan Modus | Matematika Kelas 8

Ukuran Pemusatan Data (Mean, median, modus)

Artikel ini membahas mengenai cara menentukan nilai rata-rata atau mean, median dan modus
--

Banyak orang yang menyembunyikan nilai ujiannya supaya orang lain nggak tau, seakan-akan nilai ujian tuhh rahasiaaa banget. 

Pernah nggak sih temenmu nanya nilai ujian yang udah kamu rahasiakan banget? terus pada akhirnya kamu kasih tau dengan harapan dia nyebutin nilainya juga. Eh, ternyata dia ikut ujian susulan, jadi nilainya belum keluar deh. Mungkin kamu dan yang lain ngerasa “nggak adil banget sih kan dia udah tau nilai kita semua” atau “yahh..kalo kita nanya nilainya pasti nggak bakal dikasih tau nih”.

Padahal kamu bisa tau nilainya loh, tapi dengan syarat kamu harus tau nilai rata-rata kelas. Tenang nanti bakal aku lanjut bahas caranya. Nah ngomongin tentang rata-rata, sebenarnya menghitung nilai rata-rata udah pernah dipelajari waktu SD dulu. Di SMP ini kamu belajar yang sedikit lebih kompleks tapi tetap seru kok! 

Rata-rata itu termasuk salah satu contoh ukuran pemusatan data. Maksudnya, dari beberapa data, akan diperoleh suatu nilai yang menjadi nilai pusat atau perwakilannya. Ukuran pemusatan data itu ada beberapa contoh seperti rata-rata, modus dan median. Kita bahas satu persatu ya, dimulai dari rata-rata dulu.

 

1. Rata-rata atau Mean

Rata-rata disebut juga mean dengan lambang x (dibaca x bar). Kita bisa menghitung nilai rata-rata atau mean dari data tunggal dan data tunggal berkelompok atau berfrekuensi.  Apa ya bedanya data tunggal dan data tunggal berkelompok?

Jadi kalo data tunggal, kita mengumpulkan atau memperoleh data apa adanya (bisa berurutan atau acak) dan tidak mengelompokkannya ke tabel frekuensi. Contoh data tunggal :

Nilai Ujian Matematika kelas VIII-A

5   9   7   8   6   5
6   8   9   5   7   8
7   9   8   6   6   5
8   8   6   5   7   5
7   8   6   5   5   7
5,6,7,8,9 dari data diatas disebut datum atau bisa dibilang kalo datum itu masing-masing angka yang ada pada suatu data. Untuk memperoleh nilai rata-rata kita bisa membagi jumlah semua nilai atau datum-nya dengan banyaknya data. Nah, ini dia rumusnya :

Rumus rata-rata data tunggal

Kebayang nggak sih gimana ribet dan panjangnya tulisan, kalo misalnya kamu harus ngumpulin nilai dari 200 orang? nggak efisien banget dong. Solusinya kita bisa mengelompokkan data atau nilainya dengan tabel frekuensi atau bisa juga dibilang data tunggal berkelompok. Misalnya :

Nilai

5

6

7

8

9

Frekuensi

14

25

31

20

10

 

Untuk rumus data tunggal berkelompok, bisa ditulis seperti ini :
Rumus rata-rata data tunggal berkelompok

Kita coba yuk latihan soal pakai rumus-rumus itu!

Contoh soal rata-rata:

Data nilai ulangan harian IPA kelas VIII-1. Berapa banyak siswa di kelas itu yang nilainya lebih dari rata-rata?

Penyelesaian:
Cari dulu nilai rata-rata pakai rumus data tunggal berkelompok


Maka, nilai di atas 6,625 adalah 7 sampai 10 sebanyak 21 siswa.

2. Median (Me)

Median adalah datum yang letaknya di tengah dari suatu data, tapi dengan syarat datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Nah, pada bahasan median ini kamu bisa perhatikan jumlah data yang ada, misal datanya itu ganjil atau genap. 

Cara Mencari Median Pada materi median, tiap rumus ada perbedaannya. 

Rumus cara mencari median
Untuk data berjumlah ganjil kamu bisa langsung ambil angka tengahnya, tapi untuk data berjumlah genap akan ada 2 angka yang ditengah. Jadi supaya kamu bisa peroleh nilai mediannya, harus pakai rumus yang berbeda. Tapi kalo kamu masih bingung dan nggak kebayang pakai rumusnya, mendingan kita langsung bahas soal yuk!

Contoh Soal Median: 

Soal 1
Median dari data: 7, 8, 8, 9, 4, 3, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 6
Penyelesaian:
Ingat ! urutkan nilainya dari terkecil sampai terbesar
3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9 (n =13 termasuk data ganjil)

Maka diperoleh hasilnya adalah 7.

Soal 2
Median dari data berikut adalah ...

Penyelesaian:
Hitung banyaknya data yang ada 

Penyelesaian soal median


Jadi diperoleh nilai mediannya yaitu 7.

 

3. Modus (Mo)

Nah untuk topik yang ketiga ini pasti udah nggak asing lagi kan? Yap, modus atau nilai yang sering muncul, biasanya dilambangkan dengan Mo.

Kalau data yang kamu peroleh merupakan data tunggal berkelompok atau data yang dikelompokkan ke dalam tabel maka kamu bisa langsung lihat datum atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Tapi kalo data tunggal biasa kamu bisa tabel turus/ tally. Biar kamu paham kita ke contoh soal ya!

Contoh soal Modus
Modus dari data berikut adalah :
102, 108, 106, 107, 108
105, 107, 105, 108, 106
106, 106, 107, 102, 105
105, 102, 106, 105, 106
107, 106, 105, 106, 102
105, 107, 107, 106, 105
106, 106, 105, 107, 102

Penyelesaian :
Agar lebih mudah, buat dalam bentuk tabel turus seperti ini:
Tabel turus tally

Lihat dari frekuensi yang paling tinggi 11, jadi modus dari data itu adalah 106.

Nah kita udah bahas 3 ukuran pemusatan data nih, tapi sesuai janji diawal, kita bakal bahas cara mencari nilai salah satu siswa. Caranya itu mirip banget sama soal di bawah ini, jadi pahami ya!

Contoh soal rata-rata atau mean

Wah seru banget kan nyelesaian soal mulai dari mean, median dan modus ini. Soal-soal di ukuran pemusatan data ini tuh bervariasi banget. Selain harus paham konsep, kamu juga harus terbiasa hitung cepat dan tepat. Caranya gimana tuhh supaya bisa hitung cepat dan tepat?. Kamu harus perbanyak latihan, nah makanya setelah baca artikel ini langsung aja asah pemahaman dan kemampuan hitung kamu di ruangbelajar. Soal-soalnya bagus banget dijadikan latihan dan bisa mempertajam pemahaman kamu. Selamat belajar!

New call-to-action

Referensi :

Kurniawan, (2013) Mandiri Matematika Untuk Kelas SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.

Beri Komentar